Gli tipi di angoli trasversali molto importanti per il corretto studio del segmento di matematica – geometria. Conoscere questi angoli consente di ricavare valori corretti per angoli sconosciuti in molte situazioni, problemi e problemi geometrici diversi. Pertanto è molto importante sapere quali coppie di angoli ci sono su una trasversale e come possono essere rilevate e riconosciute nelle diverse situazioni. Noi qui su questo sito ti mostreremo quali coppie di angoli trasversali devi conoscere. Inoltre qui sotto potete vedere tanti esempi e problemi in cui si riconoscono le diverse tipologie di angoli trasversali.
Tipi di angoli
Cos’è trasversale? Una trasversale è una retta che taglia due rette parallele, formando con essa 8 angoli! È da questi 8 angoli che definiremo coppie di angoli che hanno caratteristiche uguali o comuni che possiamo utilizzare per una più facile comprensione della geometria. Guarda come appare una trasversale nella foto qui sotto!
Angoli corrispondenti
Il primo tipo di angoli su una trasversale sono gli angoli corrispondenti! Queste coppie di angoli sono sempre uguali tra loro! Per ciascuna delle quattro coppie di angoli corrispondenti su una trasversale, uno di essi è interno (situato tra rette parallele), mentre il secondo è esterno (situato all’esterno di rette parallele) ed entrambi gli angoli si trovano dallo stesso lato della trasversale.
Nell’immagine qui sotto, tutte e quattro le coppie di angoli corrispondenti in una trasversale sono rappresentate in colori diversi! Osserva attentamente l’immagine e individua tutte e quattro le coppie di angoli corrispondenti su una trasversale!
Angoli alterni
Il secondo tipo di angoli trasversali che definiremo qui sono gli angoli alterni. Queste coppie di angoli, proprio come il primo tipo di angoli che abbiamo definito sopra, sono sempre uguali tra loro! Per ogni coppia di angoli è vero che all’interno di una coppia, se il primo angolo è interno, allora anche il secondo angolo deve essere interno, mentre se il primo angolo è esterno, allora il secondo angolo è esterno! Allo stesso tempo, gli angoli che formano una coppia di angoli alterni si trovano sempre su un lato diverso della trasversale!
Con colori diversi, l’immagine sotto mostra tutte e quattro le coppie di angoli alternati sulla stessa trasversale. Osserva attentamente l’immagine e prova a nominare le diverse coppie di angoli trasversali alternati con le rispettive etichette sull’immagine stessa!
Angoli coniugati
Ciascuna coppia di angoli coniugati di una trasversale forma un angolo di 180 gradi, cioè la loro somma è 180 gradi! In una coppia di angoli coniugati, o entrambi gli angoli sono interni, oppure entrambi gli angoli sono esterni, ed entrambi gli angoli devono trovarsi dallo stesso lato della trasversale!
La figura seguente mostra come le quattro coppie di angoli coniugati sono disposte sulla stessa trasversale. Individua le quattro coppie di angoli coniugati e nominali in base alle loro etichette!
Esercizi con angoli trasversali
Ora che hai imparato quali tipi di angoli trasversali esistono, diamo un’occhiata ad alcuni esempi che indicano se determinati angoli sono congruenti, alternati o opposti. Se qualche esempio in questi esercizi per determinare gli angoli trasversali non ti è abbastanza chiaro, torna indietro nel testo e prova a studiare ancora una volta le definizioni degli angoli trasversali!
Esempio 1. Quali sono gli angoli della trasversale nella figura qui sotto? Qual è l’angolo a?
Gli angoli contrassegnati nell’immagine sopra sono angoli congruenti! L’angolo a è esterno, mentre l’angolo di 110 gradi è interno, ed entrambi gli angoli stanno dalla stessa parte della trasversale. Poiché gli angoli congruenti sono sempre uguali tra loro, si può concludere che l’angolo a ha 110 gradi!
Esempio 2. Che tipo di angoli sono quelli trasversali nell’immagine qui sotto? Qual è l’angolo b?
L’angolo b e l’angolo di 40 gradi sono angoli alterni! Entrambi gli angoli sono interni e si trovano su lati diversi della trasversale. Allo stesso tempo, l’angolo b si trova su una delle rette parallele, mentre l’angolo di 40 gradi si trova sull’altra retta! Poiché gli angoli alterni sono sempre uguali tra loro, l’angolo b deve essere di 40 gradi!
Esempio 3. Che tipo di angoli sono quelli trasversali nell’immagine qui sotto? Qual è l’angolo c?
L’angolo c e l’angolo 130 gradi sono congruenti. Per loro valgono le stesse caratteristiche della coppia di angoli del primo esempio sopra. Logicamente, anche in questa situazione, traiamo la conclusione che l’angolo c ha 130 gradi!
Esempio 4. Quali sono gli angoli della trasversale nell’immagine qui sotto? Qual è l’angolo d?
L’angolo d e l’angolo di 50 gradi sono angoli opposti! Entrambi gli angoli sono interni e stanno dalla stessa parte della trasversale. La loro somma è 180 gradi, quindi la dimensione dell’angolo d può essere determinata calcolando la differenza tra 180 e la dimensione del secondo angolo, cioè 50 gradi. Poiché 180 – 50 = 130, sappiamo che la grandezza di d deve essere 130 gradi!
Gli esempi sopra riportati mostrano che non è affatto difficile percepire e riconoscere i diversi tipi di angoli trasversali. A volte, in determinate situazioni, è necessario utilizzare noi stessi la creazione di una linea parallela o trasversale per tracciare un certo punto chiave per la dimensione di un angolo di cui non conosciamo la dimensione e, d’altra parte, quel valore è estremamente importante per noi.
Esempi video
Il materiale video sottostante contiene la definizione grafica e la visualizzazione delle diverse tipologie di angoli trasversali. Inoltre, nel video puoi vedere tanti esercizi ed esempi utili che ti aiuteranno a utilizzare gli angoli trasversali! Ti consigliamo di rivedere tutti gli esempi contenuti nel video!
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