Somma di frazioni con gli stessi denominatori? Di tutti i diversi modi per sommare le frazioni, il più semplice è imparare a sommare due o più frazioni se i loro denominatori sono gli stessi. Qui imparerai sicuramente tutto sull’addizione di frazioni con gli stessi denominatori. In questa pagina puoi trovare altri esempi risolti passo dopo passo in modo che tu possa imparare questo problema nel modo più semplice possibile.
Somma di frazioni con gli stessi denominatori
I passaggi che puoi leggere di seguito ti mostreranno tutto ciò che devi fare per sommare con successo frazioni con gli stessi denominatori! Segui i passi:
Passaggio 1: rilevamento dei denominatori comuni! All’inizio, dovresti prestare attenzione se le frazioni che vuoi sommare hanno gli stessi denominatori (il denominatore è il numero che si trova sotto il trattino frazionario). Guarda l’esempio con le frazioni indicate nell’immagine qui sotto!
È più che chiaro che le due frazioni nell’immagine sopra hanno gli stessi denominatori. In questo caso è il numero 9. Dopo che abbiamo già scoperto che le due frazioni hanno realmente gli stessi denominatori, cioè lo stesso numero sotto la linea frazionaria, possiamo applicare i seguenti passaggi di questo regolamento a queste due frazioni.
Passaggio 2: Quando aggiungiamo frazioni con gli stessi denominatori, non cambiamo il denominatore delle singole frazioni, quindi rimane lo stesso nel risultato che dovremmo ottenere. Quando si forma la somma all’inizio, sarebbe bello scrivere lo stesso denominatore nella frazione che si ottiene come soluzione. Ti suggeriamo di vedere l’immagine successiva che mostra come dovrebbe apparire!
Passaggio 3: la frazione risultante deve avere un numeratore che è la somma di tutti i numeratori di tutte le singole frazioni. Se aggiungiamo due frazioni dobbiamo aggiungere due numeratori, se aggiungiamo tre frazioni – tre numeratori, ecc.!
Passo 4: Nell’ultimo passo non resta che trovare praticamente la somma dei diversi numeratori, che forma infine la frazione che rappresenta la soluzione del problema iniziale. Il risultato finale per l’esempio corrente è riportato nell’immagine qui sotto!
Infine possiamo vedere chiaramente che la somma delle due frazioni è la frazione 7/9!
Un esempio di somma di frazioni con gli stessi denominatori
L’esempio seguente è un esempio risolto mettendo in pratica le regole che abbiamo già introdotto sopra in questo testo! Considera il flusso della soluzione del seguente esempio!
Esempio 1: Calcola la somma delle frazioni indicate nell’immagine qui sotto!
Innanzitutto notiamo che entrambe le frazioni hanno gli stessi denominatori. In questo caso, si può vedere che entrambe le frazioni hanno lo stesso denominatore: il numero 5!
È chiaro che al posto del denominatore della frazione che rappresenta la soluzione del problema scriveremo il numero 5!
Dopo aver già determinato che la frazione finale ha denominatore 5, resta da calcolare la somma dei singoli numeratori (nel nostro caso si tratta dei numeri 1 e 2). L’intero calcolo dovrebbe assomigliare all’immagine qui sotto!
Infine, possiamo confermare che la somma delle frazioni con gli stessi denominatori dell’esempio sopra è la frazione 3/5!
Esempi video
Probabilmente hai già capito come funziona la procedura per sommare le frazioni con gli stessi denominatori, ma ti suggeriamo comunque di guardare almeno qualche altro esempio video, che sono inclusi nel video qui sotto. Questi esempi ti aiuteranno a mettere in pratica la procedura e a risolvere mentalmente qualche altro esempio. La procedura è molto semplice e puoi prevederla per capire se hai imparato tutto correttamente! Guarda il video!
Come utilizzare correttamente i video
Per utilizzare correttamente il materiale video segui i pochi semplici passaggi riportati di seguito!
- Considera alcuni esempi e segui il processo per risolverli.
- Nel momento in cui ritieni di avere una buona comprensione della metodologia di soluzione, ferma il video e prova a risolvere tu stesso i prossimi esempi.
- Continua con gli esempi seguenti e vedi se riesci a prevedere correttamente le soluzioni di tutti gli esempi seguenti. Questo ti aiuterà a capire se hai capito bene o se stai ancora commettendo qualche errore!
- Guarda tutti gli esempi video di addizione di frazioni con gli stessi denominatori!
Fogli di lavoro per sommare frazioni con gli stessi denominatori
Se scegli di fare clic sul collegamento sottostante puoi scaricare un foglio di lavoro che contiene molti esempi di addizione di frazioni con gli stessi denominatori. Questo documento, a tua disposizione in modo completamente gratuito, è in versione Word. Una volta completato il download, sei libero di stamparlo e utilizzarlo per risolvere compiti di questo tipo.
L’addizione di frazioni con denominatori diversi è la procedura matematica più problematica nell’istruzione primaria. Sei pronto ad accettare la sfida di imparare a sommare frazioni con denominatori diversi? Se sei pronto, questo è il posto giusto per farlo nel modo più semplice. La nostra guida contiene molte informazioni utili ed esempi risolti per aiutarti nel tuo processo di apprendimento! Dovresti sapere fin dall’inizio che qualsiasi studente che supera con successo questo ostacolo matematico sarà sicuramente in grado di fare bene in futuro nello studio di sfide matematiche più difficili. È attraverso questa procedura che cercheremo di avviare il primo passo più importante per diventare matematici migliori.
Regola per sommare frazioni con denominatori diversi
Tutto in matematica è più semplice se si segue una determinata regola per portare a termine con successo una procedura matematica. Per sommare frazioni con denominatori diversi abbiamo creato la regola che puoi vedere qui sotto!
- Determinare innanzitutto il minimo comune denominatore dei diversi denominatori delle frazioni da sommare.
- Espandi tutte le frazioni in modo che contengano nel denominatore il minimo comune denominatore che hai determinato nel primo passaggio.
- Esercitati con la regola per sommare le frazioni con gli stessi denominatori perché le frazioni che ottieni nel secondo passaggio sono frazioni che hanno già gli stessi denominatori.
L’intera procedura per sommare frazioni con denominatori diversi si riduce a seguire le tre regole di cui sopra. Se si seguono esattamente le regole è quasi impossibile commettere errori durante i calcoli. Vedi nel seguito di questo testo come utilizziamo queste regole quando risolviamo esempi specifici di addizione di frazioni con denominatori diversi!
Esempi di addizione di frazioni con denominatori diversi
Sotto in questa pagina puoi vedere due esempi completamente risolti di somma di frazioni con denominatori diversi. Ciascuno dei tre passaggi in essi contenuti viene applicato e spiegato completamente. Ti consigliamo di studiare attentamente questi due esempi prima di iniziare a risolverli da solo!
Esempio 1: somma le frazioni indicate nell’immagine qui sotto!
Le frazioni indicate nell’immagine sopra hanno denominatori 10 e 15. Iniziamo ad applicare le regole sopra!
Fase uno: Per prima cosa devi determinare il MCD dei denominatori 10 e 15. Clicca qui se hai bisogno di un promemoria su come determinare il MCD di due o più numeri. Il minimo comune denominatore dei numeri 10 e 15 è:
MCD (10.15) = 30
Secondo passo: poiché sappiamo già che il MCD per i diversi denominatori è il numero 30, espandiamo le frazioni in modo che dopo l’espansione entrambe abbiano un denominatore di 30.
Dopo l’espansione, la frazione 3/10 dovrebbe assomigliare a questa:
Dopo l’espansione, la frazione 4/15 dovrebbe assomigliare a questa:
Con l’espansione abbiamo effettivamente effettuato una trasformazione da frazioni con denominatori diversi a frazioni con gli stessi denominatori! L’intera espressione dopo la trasformazione assomiglia a questa:
Terzo passo: Infine, dobbiamo sommare le frazioni che hanno già gli stessi denominatori. L’azione finale è molto semplice!
La somma delle frazioni 3/10 e 4/15 è la frazione 17/30!
Sarai sicuramente d’accordo sul fatto che quando implementiamo sistematicamente tutti e tre i passaggi della regola per sommare frazioni con denominatori diversi, l’intera soluzione di questo tipo di problema diventa molto più semplice!
Esempio di somma di 3 frazioni con denominatori diversi
Nel secondo esempio seguente risolveremo un problema matematico in cui è necessario sommare tre frazioni che hanno denominatori diversi. Le regole rimangono le stesse sia che tu debba sommare due, tre o più frazioni! Guarda come si applicano le stesse regole nel caso in cui sia necessario sommare tre frazioni con denominatori diversi!
Esempio 2: somma le frazioni indicate nell’immagine qui sotto!
Le frazioni nell’immagine sopra hanno denominatori 4, 6 e 8. Iniziamo applicando i tre passaggi!
Primo passo: all’inizio deve essere determinato il MCD per i denominatori 4, 6 e 8. Il minimo comune denominatore per i numeri 10 e 15 è:
MCD (4,6,8) = 24
Passo due: espandiamo tutte e tre le frazioni in frazioni che hanno denominatori di 24!
Dopo l’espansione, la frazione 1/4 dovrebbe assomigliare a questa:
Dopo l’espansione, la frazione 1/6 dovrebbe assomigliare a questa:
Dopo l’espansione, la frazione 3/8 dovrebbe assomigliare a questa:
Trasformazione delle tre frazioni con denominatori diversi in frazioni con gli stessi denominatori! L’intera espressione dopo la trasformazione assomiglia a questa:
Terzo passo: Infine, dobbiamo sommare le tre frazioni che hanno già gli stessi denominatori.
Video sull’addizione di frazioni con denominatori diversi
Ti consigliamo di guardare il video qui sotto in modo da poter padroneggiare più facilmente l’abilità matematica di sommare frazioni con denominatori diversi! Il video contiene molti esempi che ti aiuteranno ad automatizzare l’utilizzo delle tre regole che abbiamo già applicato nei due esempi risolti sopra in questa pagina.
Fogli di lavoro somma di frazioni con denominatori diversi
Se desideri risolvere alcuni esempi da solo, puoi scaricare i nostri fogli di lavoro contenenti esempi di addizione di frazioni con denominatori diversi. Il nostro documento Word contiene una sezione in cui puoi creare in modo indipendente i tuoi esempi relativi allo stesso problema matematico. Enfatizza questa metodologia matematica se vuoi raggiungere il massimo livello di conoscenza!
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