Qual è la somma degli angoli interni di un triangolo? La somma degli angoli interni di un triangolo è 180 gradi! Non importa che tipo di triangolo sia, ogni diverso membro di questa figura geometrica bidimensionale ha la somma dei suoi angoli interni pari esattamente a 180 gradi!
Di seguito in questo luogo puoi considerare esempi risolti di problemi in cui la somma degli angoli in un triangolo viene utilizzata per calcolare la dimensione di uno o due angoli sconosciuti in un caso specifico. Alcuni esempi contengono esempi specifici di triangoli equilateri o isosceli in cui la dimensione dei loro angoli può essere determinata attraverso il pensiero logico!
Come calcolare un angolo sconosciuto in un triangolo
Tenendo conto del fatto che la somma di tutti gli angoli interni di qualsiasi triangolo è uguale a 180 gradi, si può calcolare la dimensione di:
- Un angolo sconosciuto in un triangolo se conosciamo la dimensione degli altri due.
- Due angoli sconosciuti se il terzo ha dimensione nota e sappiamo che è un triangolo rettangolo o isoscele.
Se davanti a noi c’è un problema in cui dobbiamo determinare la dimensione di un angolo sconosciuto in un triangolo con i dati iniziali come negli esempi precedenti, allora qui imparerai come risolvere quel problema! Di seguito in questo testo puoi considerare diversi esempi simili!
Esempi di utilizzo della somma degli angoli interni in un triangolo nei problemi
Dai un’occhiata da vicino agli esempi qui sotto!
Esempio 1. Calcola la dimensione di un angolo sconosciuto in un triangolo, se due dei suoi angoli misurano 40 gradi e 55 gradi!
Il fatto stesso che la somma dell’angolo sconosciuto e dei due angoli che hanno una dimensione nota insieme dovrebbe formare 180 gradi ci permette di calcolare l’angolo sconosciuto come la differenza tra 180 e la somma dei due angoli conosciuti! Questa attività dovrebbe essere impostata come l’immagine qui sotto!
Per prima cosa calcoliamo la somma tra parentesi!
Finalmente determiniamo la differenza tra i due numeri!
L’angolo sconosciuto è di 85 gradi!
Esempio 2! Uno degli angoli alla base di un triangolo isoscele è 80 gradi! Qual è l’ampiezza degli altri due angoli del triangolo?
In un triangolo isoscele i due angoli che giacciono sulla base hanno la stessa ampiezza. Ciò significa che oltre al noto angolo di 80 gradi in questo triangolo deve esserci un altro angolo simile di 80 gradi! Non appena conosciamo già due angoli, resta da calcolare il terzo angolo utilizzando la stessa procedura che abbiamo già utilizzato risolvendo il primo esempio sopra!
In questo caso, il calcolo dovrebbe assomigliare a questo:
Anche in questo caso calcoliamo prima la somma tra parentesi!
Finalmente calcoliamo la differenza!
Gli angoli sconosciuti nel secondo esempio sono 80 gradi e 20 gradi!
Esempio 3. In un triangolo rettangolo, uno degli angoli è 29 gradi! Quali sono gli altri due angoli in quel triangolo?
Il fatto stesso che sia un triangolo rettangolo indica chiaramente che un angolo deve essere di 90 gradi. Il terzo angolo sconosciuto può essere calcolato con il procedimento che abbiamo già messo in pratica nei primi due casi! Il calcolo per questo triangolo è:
Raccogliamo gli angoli nella staffa!
Finalmente determiniamo la differenza dei numeri!
Gli angoli sconosciuti del terzo triangolo sono 90 gradi e 61 gradi!
Compiti video con la somma degli angoli interni di un triangolo
Nel video qui sotto puoi vedere molti altri esempi con problemi risolti in cui la dimensione di uno o due angoli sconosciuti viene calcolata utilizzando la regola della somma degli angoli in un triangolo! Cogli l’occasione di guardare quanti più esempi diversi possibile perché non sai mai quando uno di quegli esempi particolari potrebbe aiutarti direttamente a padroneggiare i tuoi problemi di geometria!
Tags: 180, Angoli, Calcolare, Degli, Gradi, Interni, Sconosciuto, Somma, Triangolo
Attendere prego...
