n questo testo imparerai come calcolare e determinare facilmente la somma degli angoli interni di un poligono indipendentemente dal numero di angoli del poligono! Di seguito in questa pagina puoi vedere come in modo semplice utilizzando un trucco geometrico puoi usare il ragionamento logico per capire qual è la somma!
Nel testo trovi anche la formula per calcolare la somma, ma anche un esempio corrispondente in cui viene praticamente utilizzata la stessa formula! Trascorri qualche minuto qui per padroneggiare questo problema di matematica.
Un metodo geometrico per calcolare la somma degli angoli interni di un poligono
Per poter determinare la somma degli angoli interni di qualsiasi poligono utilizzando un metodo geometrico, si dovrebbe utilizzare il fatto che la somma degli angoli interni di un triangolo è di 180 gradi! In questo modo possiamo dividere qualsiasi poligono in un certo numero di triangoli e calcolare la somma dei suoi angoli interni come prodotto del numero di triangoli per 180 gradi.
Diamo un’occhiata a una di queste situazioni!
Esempio 1. Usa un metodo geometrico per determinare la somma degli angoli interni del pentagono mostrato nell’immagine qui sotto!
Innanzitutto dividiamo il pentagono dato in tre triangoli. La divisione può essere effettuata in diversi modi. Uno di questi modi è mostrato nella foto qui sotto!
Logicamente, se un pentagono contiene tre triangoli diversi che lo riempiono completamente, allora la somma può essere calcolata come una combinazione di tutti gli angoli interni dei tre triangoli, o aritmeticamente:
Ogni pentagono ha la somma di 540 gradi!
Questo metodo geometrico può essere utilizzato per qualsiasi poligono, indipendentemente dal suo numero esatto di angoli!
Formula per calcolare la somma
La formula per calcolare contiene solo informazioni sul numero dei suoi angoli. Pertanto, la sua applicazione è molto semplice. Questa formula è:
Ora che la formula è nota, utilizziamola in un esempio concreto!
Esempio 2. Calcola la somma degli angoli interni di un poligono che ha 20 angoli!
Inseriamo nella formula i dati per i 20 angoli del poligono!
Per prima cosa calcoliamo la differenza nella parentesi.
Infine, calcoliamo il prodotto dei due numeri!
Un poligono che ha 20 angoli ha la somma di 3240 gradi!
Esempi video
Nel video qui sotto puoi vedere come viene calcolata la somma degli angoli interni di diversi poligoni diversi utilizzando il metodo geometrico o utilizzando la formula sopra. Guarda il contenuto del video per saperne ancora di più!
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