Semplificare le frazioni durante la moltiplicazione è una procedura molto semplice e molto utile per rendere la moltiplicazione di quelle frazioni il più semplice possibile. Questa procedura ci permette di completare la semplificazione delle frazioni all’inizio della procedura invece di farlo alla fine dell’operazione matematica. Di seguito in questo testo ti mostreremo come semplificare le frazioni durante la moltiplicazione prima ancora di iniziare a moltiplicare! Di seguito sono riportate le regole da seguire, nonché esempi pertinenti in cui vengono utilizzate tali regole.
Regole per semplificare le frazioni durante la moltiplicazione
Le regole per semplificare le frazioni durante la moltiplicazione sono molto semplici. Sono:
- Per prima cosa notiamo il numeratore della prima frazione (il primo moltiplicatore) e il denominatore della seconda frazione (il secondo moltiplicatore). Se hanno divisori comuni li dividiamo per il loro massimo comun divisore. I numeri che abbiamo ottenuto come risultato della divisione rimangono al loro posto.
- Quindi troviamo il denominatore della prima frazione (il primo moltiplicatore) e il numeratore della seconda frazione (il secondo moltiplicatore). Se hanno divisori comuni, li dividiamo per il loro massimo comun divisore e al loro posto rimangono i numeri che abbiamo ottenuto come risultato della divisione.
Naturalmente, la semplificazione delle frazioni durante la moltiplicazione è possibile solo se le corrispondenti coppie di numeri che abbiamo descritto nelle regole sopra hanno divisori comuni. Se queste coppie di numeri non hanno alcun divisore comune, non è possibile troncare le frazioni durante la moltiplicazione!
Esempi di semplificazione delle frazioni durante la moltiplicazione
Ora è il momento di applicare le regole per semplificare le frazioni durante la moltiplicazione. Facciamo due esempi!
Esempio 1. Semplifica le frazioni indicate nell’immagine qui sotto prima di moltiplicarle!
I numeri 6 e 24 hanno il massimo comun divisore numero 6. Pertanto, dividiamo entrambi i numeri per 6.I numeri 7 e 21 hanno il massimo comun divisore numero 7, quindi dividiamo entrambi i numeri per 7. Dopo aver accorciato, otteniamo quanto segue espressione.
Finalmente possiamo calcolare il prodotto delle due frazioni in modo più semplice. Il calcolo è dato alla forza qui sotto!
Esempio 2. Semplifica le frazioni indicate nell’immagine qui sotto prima di moltiplicarle!
I numeri 16 e 24 hanno il massimo comun divisore è il numero 8. Pertanto, dividiamo i numeri 16 e 24 per il numero 8. I numeri 17 e 25 non hanno un unico divisore comune, quindi non possiamo semplificare questa coppia di pini . Dopo aver semplificato una delle coppie di numeri, si ottiene la seguente espressione.
La moltiplicazione finale dovrebbe assomigliare a questa:
Esempi video
Molti altri esempi di problemi di matematica che utilizzano le frazioni semplificatrici nella moltiplicazione sono disponibili con un semplice clic qui sotto. Dai un’occhiata agli esempi per entrare nella routine della risoluzione di problemi matematici di questo tipo!
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