Impariamo tutto sulla semplificare le frazioni! Questa procedura e abilità matematica sono molto importanti se vuoi padroneggiare tutti i passaggi più difficili che dovrai affrontare in futuro quando imparerai la matematica!
È importante ricordare che sempre, se la semplificare delle frazioni viene completata nel modo corretto, si ottiene una frazione equivalente che ha lo stesso valore numerico della frazione originale che abbiamo iniziato ad espandere o accorciare. Molto spesso, la procedura per espandere le frazioni viene utilizzata quando si aggiungono frazioni se i loro denominatori sono diversi l’uno dall’altro. Quindi dobbiamo espandere le frazioni allo stesso denominatore prima di calcolare la loro somma.
Come semplificare le frazioni
È semplice! Per ottenere da una frazione la sua frazione equivalente si può fare solo in due modi. Semplificare le frazioni con:
- Espandendo una frazione
- Accorciando una frazione
Semplificare le frazioni per divisione
Il primo modo per determinare una frazione equivalente che mostreremo in questa pagina è troncare una frazione. Accorciare una frazione significa dividere il suo numeratore e il suo denominatore per lo stesso numero intero che è il loro comune divisore. Allo stesso tempo, il numeratore e il denominatore possono essere divisi per uno qualsiasi dei loro divisori comuni, senza fare attenzione che si tratti sempre del loro massimo comun divisore. L’unica differenza è che se dividiamo per il loro massimo comun divisore, ridurremo immediatamente la frazione alla sua forma più semplice. D’altra parte, se dividiamo per uno qualsiasi degli altri divisori comuni, la frazione risultante verrà troncata nuovamente!
Diamo un’occhiata a un esempio in cui eseguiremo il troncamento della frazione. Questo è il caso del numero 1 qui sotto!
Un esempio di troncamento di una frazione
Esempio 1: troncare la frazione indicata nella figura seguente!
La frazione che stiamo cercando di abbreviare ha un numeratore 6 e un denominatore 12. Ovviamente possiamo abbreviare la frazione dividendo per più numeri perché i numeri 6 e 12 hanno più divisori comuni. Pertanto, eseguiremo l’accorciamento in due modi.
Primo modo: accorciamo prima la frazione con il numero 3! Ciò significa che dobbiamo dividere sia il suo numeratore che il suo denominatore per il numero 3. Il troncamento dovrebbe assomigliare a questo:
Secondo modo: se decidiamo di abbreviare la frazione nella sua forma più semplice (uno stato in cui non può più essere abbreviata), allora dovremmo abbreviare la frazione del numero 6, perché il numero 6 è il massimo comun divisore dei numeri 6 e 12. Il troncamento della stessa frazione dell’esempio numero 1 con il numero 6 dovrebbe assomigliare a questo:
Ovviamente la frazione risultante utilizzando il secondo metodo è nella sua forma più semplice e non può essere ulteriormente abbreviata!
Come espandere una frazione
La procedura per espandere una frazione è l’inverso della procedura per accorciare una frazione. Se durante l’accorciamento si usa la divisione con l’operazione matematica, durante l’espansione si dovrebbe usare la moltiplicazione con l’operazione matematica! Se vogliamo espandere una frazione, dobbiamo moltiplicare contemporaneamente il suo numeratore e il suo denominatore per lo stesso numero intero. Allo stesso tempo, è importante sapere fin dall’inizio che non c’è alcun limite a come dovrebbe essere l’intero numero. Possiamo semplicemente usare qualsiasi numero intero per espandere una frazione!
Un esempio di espansione di una frazione
Esempio 2: Espandi la frazione nell’immagine qui sotto!
La frazione dell’esempio 2 ha un numeratore 4 e un denominatore 9. Espandiamo la frazione con il numero 3! Ciò significa che dobbiamo moltiplicare contemporaneamente sia il suo numeratore che il suo denominatore per il numero 3. L’espansione della frazione dovrebbe assomigliare a questa:
Se vogliamo espandere la stessa frazione iniziale dell’esempio 2 per il numero 12, ciò significa che dobbiamo moltiplicare sia il suo numeratore che il suo denominatore per il numero 12. L’espansione della frazione per 12 dovrebbe assomigliare a questa:
Il video qui sotto ti permette di vedere molti esempi di espansione e accorciamento delle frazioni! Cogli l’occasione di metterti alla prova per vedere se capisci il punto sull’espansione e l’accorciamento delle frazioni!
Fogli di lavoro
Facendo clic sul pulsante di download qui sotto, tutti i nostri lettori possono ottenere un documento Word contenente problemi di matematica per espandere e accorciare le frazioni. Ti consigliamo di utilizzare questi materiali per completare con successo il processo di apprendimento di come semplificare le frazioni!
Tags: Accordiamo, Esempi, Espandere, Frazioni, Semplificare, Troncamento
Attendere prego...
