In questo testo puoi imparare come aggiungere e sottrarre vettori! Qui descriveremo tutto ciò che devi sapere sui vettori, come vengono aggiunti i vettori, come vengono sottratti i vettori e come possiamo combinare addizione e sottrazione di vettori nello stesso compito. In tal modo, ti spiegheremo le caratteristiche più importanti dei vettori e le loro caratteristiche più importanti.
La parte migliore di questa guida si trova in fondo a questa pagina web dove puoi accedere a un video passo passo sull’addizione vettoriale, sulla sottrazione vettoriale e sull’addizione e sottrazione vettoriale in un esempio. Lascia che questa guida rimuova qualsiasi disagio che potresti avere con questo o problemi di matematica simili.
Cos’è un vettore
Un vettore è un segmento diretto definito dalla sua direzione, direzione e intensità (magnitudine). Se di un vettore ne conosciamo la direzione, la direzione e l’intensità, allora quel vettore può dirsi completamente definito.
Conoscendo tutte e tre le caratteristiche principali di qualsiasi vettore possiamo trasferirlo liberamente in un altro luogo mantenendo tutte e tre le sue caratteristiche. Pertanto possiamo dire che due vettori sono uguali se hanno la stessa direzione, la stessa direzione e la stessa intensità.
Per poter realizzare qualsiasi operazione matematica con i vettori, bisogna saperli trasferire geometricamente in un’altra posizione. Tale trasferimento può essere completato da:
- Per prima cosa selezioniamo un punto iniziale a cui applicheremo l’inizio del vettore.
- Con due triangoli rettangoli oppure un triangolo rettangolo e un righello trasferiamo la direzione del vettore a partire dal punto appena selezionato rispettando la regola del parallelismo.
- Quindi confrontiamo la lunghezza (intensità) del vettore con il righello e lo spostiamo nella nuova posizione.
Con i tre passaggi precedenti, possiamo trasferire con successo qualsiasi vettore a partire da qualsiasi punto scegliamo.
Addizione di vettori
Immagina di dover aggiungere due o più vettori! Qui, ad esempio, dovrebbero essere aggiunti due vettori a e b. Quindi per sommare geometricamente questi due vettori, è necessario seguire i seguenti passaggi:
- Per prima cosa selezioniamo un punto di partenza.
- Trasferiamo il vettore a al punto di partenza.
- Scegliamo il punto finale del vettore trasferito come punto iniziale a cui trasferiremo il vettore b.
- Spostiamo il vettore b.
- Infine colleghiamo il punto iniziale del vettore a e il punto finale del vettore b.
Il vettore appena ottenuto che inizia nel punto iniziale del vettore a e termina nel punto finale del vettore b è la somma dei vettori a e b.
Nell’immagine qui sotto viene fornita una situazione completa che descrive l’addizione di due vettori!
Se raccogliamo più di due vettori, allora rispettiamo la regola di continuare i vettori uno per uno (es. trasferiamo il terzo vettore in modo che il suo punto iniziale sia il punto finale del secondo vettore, ecc.). Infine, la somma di questi vettori è il vettore che ha lo stesso punto iniziale del primo vettore e il punto finale che coincide con il punto finale dell’ultimo vettore!
Molto semplice, non è vero!
Nell’immagine qui sotto viene fornita una situazione completa che descrive l’addizione di quattro vettori!
Sottrazione di vettori
La sottrazione vettoriale è una procedura geometrica molto simile all’addizione vettoriale. Durante la sottrazione, se si vuole sottrarre il vettore b dal vettore a, cioè per calcolare vettorialmente a-b, è necessario seguire i seguenti passaggi:
- Per prima cosa selezioniamo un punto di partenza.
- Al punto di partenza trasferiamo il vettore a allo stesso modo di quando aggiungiamo i vettori.
- Scegliamo il punto finale del vettore trasferito come punto di partenza verso il quale trasferiremo il vettore opposto al vettore b, cioè il vettore – b che ha la stessa direzione e intensità del vettore b, ma le loro direzioni sono opposte.
- Trasferiamo il vettore – b.
- Infine, colleghiamo il punto iniziale del vettore a e il punto finale del vettore – b.
Il vettore appena ottenuto che inizia nel punto iniziale del vettore a e termina nel punto finale del vettore – b è una soluzione dell’espressione a-b!
Nell’immagine qui sotto viene presentata una situazione completa in cui viene descritta la sottrazione di due vettori!
Ti suggeriamo di confrontare le immagini vettoriali di addizione e sottrazione per aiutarti a vedere cosa c’è di diverso quando pratichi queste due operazioni!
Nell’immagine qui sotto puoi vedere come vengono utilizzate due regole diverse nello stesso esempio di addizione e sottrazione combinata di vettori!
Esempi video
Ci auguriamo che le nostre guide all’addizione e alla sottrazione dei vettori ti abbiano aiutato a comprendere bene come vengono aggiunti e sottratti i vettori.
Per facilitare la comprensione di ciò che devi fare, ti suggeriamo di dare uno sguardo dettagliato agli esempi video contenuti nel nostro video qui sotto. Lì hai descritto quali azioni devi intraprendere (passo dopo passo) per aggiungere e sottrarre con successo i vettori geometricamente.
Inviaci informazioni sui tuoi desideri e bisogni da questo argomento nel modulo di commento qui sotto! Possiamo assisterti ulteriormente con ulteriori spiegazioni o materiali per aiutarti a praticare bene questo problema di geometria di addizione e sottrazione vettoriale! Grazie!
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