La mediana è una statistica che rappresenta il valore che divide un gruppo di dati numerici in due parti uguali. In questa pagina qui sotto puoi vedere esempi di come determinare la mediana di un gruppo di dati numerici. Allo stesso tempo, è importante sapere che esistono due diverse situazioni per il calcolo della mediana dei dati.
La mediana è una statistica importante quanto la media aritmetica! In statistica, ogni volta che è necessario descrivere un gruppo di dati, la mediana è uno dei sottodati da calcolare.
Come determinare la mediana
Di seguito in questa pagina puoi vedere come viene determinata e calcolata la mediana in due diverse situazioni:
- Se il gruppo di dati ha un numero dispari di membri
- Se il set di dati ha un numero pari di membri
Sebbene la differenza tra i suddetti insiemi di dati numerici sia molto piccola, il calcolo della loro mediana è ancora diverso.
Come trovare la mediana di un gruppo con un numero dispari di membri
Se un particolare insieme di dati ha un numero dispari di membri, per determinare la loro mediana dobbiamo fare quanto segue:
- Tutti i dati dovrebbero essere ordinati per dimensione, iniziando dal più piccolo.
- Si nota quale punto dati si trova esattamente al centro di un intervallo di dati ordinati e si afferma che questo punto dati è la mediana.
Consideriamo due diversi esempi di calcolo della mediana di un gruppo con un numero dispari di membri.
Esempio 1. Qual è il numero centrale dei dati: 15, 18, 4, 8, 12, 30, 19?
Per prima cosa visualizziamo i dati in ordine di grandezza iniziando dal numero più piccolo. La sequenza di numeri in questa situazione è:
Resta da scoprire quale numero si trova nel mezzo. In questo caso si tratta del numero 15 rispetto al quale ci sono tre dati sul lato sinistro (4, 8 e 12), e anche tre dati sul lato destro (18, 19 e 30). Quindi il numero 15 è la mediana del set di dati dell’esempio numero uno.
Esempio 2. Qual è il numero medio dei dati: -3, -6, -5, -19, 1, -1, -45, 0, 12?
Ordiniamo prima i numeri per dimensione, iniziando dal più piccolo! La stringa di numeri dovrebbe assomigliare a questa:
Nella serie di numeri appena formata dal secondo esempio, si vede chiaramente che il numero -3 divide la serie in due parti uguali (in base al numero di dati, quindi si può concludere che il numero -3 è la mediana di questi dati.
*Come puoi vedere nel primo problema il numero di dati è 7 e nel secondo problema il numero di dati è 9. Entrambi gli esempi risolti hanno un numero dispari di termini quindi possiamo applicare questa metodologia. Per un gruppo di sottostringhe che hanno un numero pari di punti dati, continua a leggere di seguito!
Come trovare la mediana di un gruppo con un numero pari di membri
Se il numero di dati in un dato set di dati è pari, è necessario eseguire i seguenti passaggi per calcolarne la mediana:
- Tutti i dati dovrebbero essere ordinati per dimensione, iniziando dal più piccolo.
- Troviamo quali due punti dati si trovano esattamente al centro dell’array di dati ordinato e dividiamo l’array in due parti uguali.
- Infine viene calcolata la media aritmetica dei due dati. La loro media aritmetica è la mediana dei dati!
Si nota subito che calcolare la mediana per un gruppo con un numero pari di membri è più difficile che calcolare la stessa caratteristica per un gruppo con un numero dispari di membri.
I due esempi seguenti ti aiuteranno a capire come calcolare la mediana per un gruppo contenente un numero pari di membri.
Esempio 3. Qual è il numero medio dei dati: 2, 7, 11, 1, 4, 13, 25, 70?
Per prima cosa formiamo una sequenza ascendente iniziando dal numero più piccolo! La stringa dovrebbe assomigliare a questa:
In questo caso, nota che i numeri 7 e 11 sono al centro della sequenza. A sinistra di essi ci sono tre numeri (1,2 e 4), e a destra anche tre numeri (13, 25 e 70).
Infine dobbiamo calcolare la media aritmetica dei due numeri al centro della sequenza e dividerla in due parti uguali.
Il calcolo della media aritmetica è riportato nella figura seguente:
Il numero 9 è la mediana dei dati dell’esempio numero tre!
Esempio 4. Quale numero è la mediana dei dati: -6, -7, -11, -40, 2, 9, 3, 0, 15, 90?
Formiamo una sequenza ascendente iniziando dal numero più piccolo:
I numeri 0 e 2 si trovano al centro della stringa di dati. La loro media aritmetica è:
Il numero 1 è la mediana dei dati dell’esempio numero 4.
Esempi video
Il video seguente contiene una metodologia video per determinare la mediana dei dati. Guarda altri esempi dal video stesso:
Tags: Mediana, Statistica
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