La lezione di oggi presenta un tutorial sull’addizione e la sottrazione di polinomi! Qui in questa pagina puoi vedere come sommare e sottrarre polinomi utilizzando due metodi diversi. Allo stesso tempo, ogni lettore può avere a disposizione molti esempi che hanno una soluzione completa. Alcuni di questi esempi possono essere letti direttamente in questa pagina qui sotto, mentre la maggior parte di essi sono disponibili in formato video nel video in basso.
Come sommare e sottrarre polinomi
L’addizione e la sottrazione di polinomi non è affatto un’operazione matematica difficile se viene eseguita un’analisi corretta e dettagliata delle diverse parti di ciascuno dei polinomi che aggiungiamo o sottraiamo! Quando si sommano e sottraggono polinomi, è vero che queste operazioni matematiche sono possibili solo per quei termini dei polinomi che sono in relazione tra loro, cioè hanno la stessa base, cioè la stessa parte variabile!
Prima di decidere di aggiungere o sottrarre polinomi, considera prima tutti i loro membri e rileva quali di essi sono correlati tra loro. Per ridurre le possibilità di commettere errori nel completare queste due operazioni matematiche, è bene raggruppare correttamente le parti correlate durante l’esecuzione delle stesse. Pertanto nella pratica vengono utilizzati due diversi metodi di addizione e sottrazione di polinomi, che differiscono a seconda del modo di raggruppare le diverse parti dei polinomi. Questi metodi sono chiamati metodo orizzontale e verticale. Se raggruppiamo i membri in linea orizzontale utilizziamo il metodo orizzontale, mentre se il raggruppamento avviene in linea verticale utilizziamo il metodo verticale.
Qui sotto puoi vedere come vengono risolti questi problemi di matematica utilizzando sia il metodo orizzontale che quello verticale!
Esempi
Il primo esempio seguente descrive il metodo orizzontale di addizione e sottrazione di polinomi! Considera la soluzione con molta attenzione!
Metodo orizzontale per addizione e sottrazione di polinomi
Esempio 1. Calcola la somma dei polinomi nell’immagine qui sotto!
Nel primo passaggio non apporteremo alcuna modifica ai polinomi tranne che sottolineeremo i termini correlati con linee di colore diverso per individuare quale termine del polinomio dobbiamo aggiungere. Un’analisi corretta dovrebbe assomigliare a questa:
Alcuni addirittura raggruppano i membri correlati tra parentesi per ridurre ulteriormente le possibilità di commettere un determinato errore. Questo non è affatto obbligatorio, ma molti si sentono più sicuri quando i membri correlati sono chiaramente raggruppati. Un tipo di tale raggruppamento è riportato nell’immagine qui sotto!
Indipendentemente dal tipo di raggruppamento che decidi di scegliere, alla fine aggiungiamo tra loro ciascuna coppia di termini correlati e, se un termine non ha il suo termine corrispondente nell’altro polinomio, lo riscriviamo semplicemente nella somma senza alcuna modifica. La somma dei polinomi dovrebbe assomigliare a questa:
Metodo verticale per addizione e sottrazione di polinomi
L’esempio seguente descrive come utilizzare il metodo verticale per aggiungere e sottrarre polinomi!
Esempio 2. Calcola la differenza dei polinomi indicati nell’immagine qui sotto!
Innanzitutto, sottolineando, facciamo un’analisi di chi sono i membri imparentati!
Nel passaggio successivo, puoi vedere chiaramente come differiscono i metodi orizzontale e verticale.
In questo caso, utilizzando il metodo verticale, completiamo il raggruppamento posizionando uno sotto l’altro i relativi termini dei polinomi. Il raggruppamento corretto durante la risoluzione del secondo esempio dovrebbe assomigliare a questo:
Alla fine, calcoliamo semplicemente la differenza tra i membri correlati e quelli che non hanno un membro correlato corrispondente vengono riscritti nel risultato senza alcuna modifica.
Esempi video
Il video qui sotto contiene tantissimi esempi risolti con addizione e sottrazione di polinomi! In molte situazioni, nei diversi polinomi viene utilizzata una metodologia diversa per raggruppare termini correlati, il che ti offre un’eccezionale possibilità di imparare molto mentre guardi il video.
Se qualcuno di voi ha qualche ulteriore domanda, inviatecela in un commento o via e-mail e cercheremo di rispondervi nel più breve tempo possibile. Grazie per aver condiviso con noi la tua passione per l’apprendimento della matematica!
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